BAB 7 Jaringan Hopfield

BAB 7

Jaringan Hopfield

7.1 Pengantar

Semua jaringan sampai sekarang diasumsikan hanya maju mengalir dari input ke output, yaitu interkoneksi yang tidak berulang. Hal ini terjamin stabilitas jaringan. Sejak jaringan saraf biologis menggabungkan umpan balik, jaringan buatan tertentu juga akan menggabungkan fitur itu. Jaringan Hopfield memang menggunakan umpan-maju dan umpan balik. Setelah umpan balik yang digunakan, stabilitas tidak dapat dijamin dalam kasus umum. Akibatnya, desain jaringan Hopfield harus menjadi salah satu yang menyumbang stabilitas di pengaturannya.

7.2 Jaringan Biner Hopfield

Gambar 7.1 menggambarkan satu lapisan jaringan Hopfield berulang. Meskipun pada dasarnya jaringan single-layer, struktur umpan balik yang membuatnya efektif untuk berperilaku sebagai jaringan multi-layer. Keterlambatan umpan balik akan ditampilkan untuk menjalankan peran utama dalam stabilitas. Delay tersebut adalah untuk jaringan saraf biologis, menunda di celah sinaptik dan tingkat terbatas dari penembakan neuron. Sedangkan Jaringan Hopfield dapat terus menerus atau output biner, kita simak dulu Jaringan Biner Hopfield, untuk memperkenalkan konsep jaringan Hopfield. Jaringan dari Gambar. 7.1 memenuhi :


Nilai ii dalam Pers. (7.1) adalah nol untuk menunjukkan tidak ada umpan balik diri. 0-state y menjadi -1 dalam kasus bipolar.




Dari pers. (7.1) dan (7.2), jaringan Hopfield menggunakan struktur dasar neuron individu seperti dalam Perceptron atau Adaline. Namun dari Gambar. 7.1, berdasarkan dari desain sebelumnya dalam struktur umpan balik nya.

Dapat dilihat bahwa dua jaringan Hopfield neuron biner dapat dianggap sebagai kondisi 2n sistem, dengan output milik empat set state {00, 01, 10, 11}. ketika diinput oleh vektor input, akan stabil pada salah satu kondisi di atas sebagaimana ditentukan oleh konfigurasi berat. Sebuah vektor input sebagian atau salah mungkin mendahului jaringan ke kondisi terdekat yang diinginkan dengan vektor input yang benar.

7.3 Pengaturan Nilai pada Jaringan Hopfield – Prinsip Bidirectional Associative

Memory (BAM)

Jaringan Hopfield menerapkan prinsip BAM (Bidirectional Associative Memory). Ini berarti bahwa bobot jaringan 'ditetapkan untuk memenuhi prinsip-prinsip memori asosiatif dua arah; sebagai pertama kali diusulkan oleh Longuett-Higgins (1968) dan juga oleh Cooper (1973) dan Kohonen (1977) dalam kaitannya dengan struktur lainnya, yang ditunjukkan oleh:



Dimana W adalah nilai matriks untuk koneksi antara x dan elemen vektor y. Interkoneksi ini disebut sebagai jaringan asosiatif. Secara khusus, ketika yi = xi, maka koneksi disebut sebagai autoassociative.

7.4 Fungsi Walsh

Fungsi Walsh diusulkan oleh J. L. Walsh pada tahun 1923 (Beauchamp, 1984). Mereka membentuk set empat persegi panjang nilai +1, -1 didefinisikan lebih dari satu yang terbatas interval waktu t. Fungsi Walsh WAL (n, t) dengan demikian didefinisikan oleh nomor n dan periode waktu t, sehingga:



7.5 Stabilitas Jaringan

penyesuaian nilai dalam jaringan umpan balik harus menjamin stabilitas jaringan. Hal ini ditunjukkan oleh Cohen dan Grossberg (1983) bahwa jaringan berulang dapat dijamin akan stabil jika matriks W bernilai simetris dan jika diagonal nol, yaitu :


Persyaratan di atas hasil dari teorema stabilitas Lyapunov yang menyatakan bahwa sistem (jaringan) stabil jika fungsi energi (fungsi Lyapunov nya) dapat didefinisikan untuk sistem yang yang dijamin untuk selalu menurun dari waktu ke waktu [Lyapunov, 1907, lihat juga Sage dan Putih, 1977].

Stabilitas Jaringan (atau sistem) bisa dipastikan melalui teorema stabilitas Lyapunov jika fungsi E dari kondisi - kondisi y dari jaringan (sistem) dapat didefinisikan, yang memenuhi kondisi berikut:

Kondisi (A): Setiap perubahan terbatas di kondisi - kondisi y dari jaringan (sistem) hasil penurunan terbatas dalam E.

Kondisi (B): E dibatasi dari bawah.





Studi Kasus Jaringan Hopfield - Character Recognition

Tujuan dari studi kasus ini adalah untuk mengenali tiga digit dari '0', '1', '2' dan '4'. Untuk jaringan Hopfield satu-layer dibuat, hal ini dilatih dengan data standar set (8 * 8); membuat algoritma berkumpul dan diuji jaringan dengan seperangkat data uji memiliki 1, 3, 5, 10, 20, 30-bit errors.


Jaringan Saraf Hopfield dirancang dan diterapkan pada studi kasus ini (menggunakan MATLAB) untuk membuat jaringan default. Sebagai contoh, digunakan 64-neuron 1-layer Hopfield. Tingkat keberhasilan ditabulasikan sebagai berikut:


Dari tabel diatas dapat disimpulkan :

1. Jaringan Hopfield kuat dengan tingkat konvergensi yang tinggi.

2. Jaringan Hopfield memiliki tingkat keberhasilan yang tinggi bahkan jika dalam kasus kesalahan bit yang besar.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL UTS

Gambar
              1.APA ITU JST??? Jaringan saraf tiruan (JST) (Bahasa Inggris: artificial neural network (ANN) , atau juga disebut simulated neural network (SNN) , atau umumnya hanya disebut neural network (NN) ), adalah jaringan dari sekelompok unit pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan sistem saraf manusia. JST merupakan sistem adaptif yang dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut. Oleh karena sifatnya yang adaptif, JST juga sering disebut dengan jaringan adaptif. Jaringan   Syaraf  Tiruan  dibuat  pertama  kali  pada  tahun  1943  oleh neurophysiologist Waren cCulloch dan logician Walter Pits, namun teknologi yang tersedia pada saat itu belum memungkinkan mereka berbuat lebih jauh. Jaringan ...
Terus membaca

BAB 9 Adaptive Resonance Theory

Gambar
Adaptive Resonance Theory ( ART ) berasal oleh Carpenter dan Grossberg (1987a) untuk tujuan pengembangan jaringan saraf tiruan yang secara kinerja, khususnya (namun bukan hanya) di pengenalan pola atau klasifikasi tugas, lebih dekat dengan yang ada pada jaringan saraf biologis  dibanding kasus yang di sebelumnya dibahas jaringan. Salah satu tujuan utama mereka adalah untuk datang dengan jaringan saraf yang dapat melestarikan elastisitas jaringan biologis dalam belajar atau dalam mengenali pola-pola baru, yaitu, dalam belajar tanpa harus menghapus (lupa) atau untuk secara substansial menghapus pola sebelumnya belajar. Karena tujuan dari jaringan saraf ART adalah untuk  mendekati jaringan saraf biologis, jaringan saraf ART tidak membutuhkan “guru” tapi sebagai fungsi tanpa pengawasan jaringan mengorganisir diri. ART-I versi berhubungan dengan input biner. Perpanjangan ART-I yang dikenal sebagai ART-II [Carpenter dan Grossberg, 1987b] penawaran dengan kedua pol...
Terus membaca